自旋核在磁场中的共振
实验室k / 2019-08-02
核磁矩在磁场中有2I+1个不同的能量状态。根据电磁理论，在磁场H0中，放入一个磁矩为μ的小磁铁，则它们的相互作用能为：
E＝－μH0cosθ
式中：θ为μ与H0间的夹角。对于空间取向量子化的核磁矩，同样也用上式表示原子核处在磁场中的能量。
当θ＝0时，E＝－μH0，负号表示体系的能量较低，即核磁矩与外磁场同向；反之，θ＝180°时，E＝+μH0，体系的能量较高，即核磁矩与外磁场方向相反；核磁矩与外磁场方向垂直时，位能等于零，而处于一定角度时，则E＝－μHH0，μH是核磁矩μ在磁场方向上的分量。在无外磁场存在时，核磁矩具有相同的能量。只有当磁核处于磁场中，由于磁矩的取向不同而具有不同的能量，且其能量与外磁场的大小成正比关系。
以1H核为例，在外磁场中它有两个取向，m=＋1/2和m=－1/2，m=＋1/2是低能态，其值相当于－μHH0；m=－1/2是高能态，其值相当于μHH0，因此，两个能级的能量差值△E=2μHH0。图17-3给出了氢核在不同外磁场中的磁能级图。
一个氢核在外磁场作进动时，如果在垂直于外磁场的方向上加一个振荡线圈，对此照射电磁场，就会在垂直于外磁场的方向上产生直线振动磁场H1。H1可以分解为两个矢量成分，即相位相同而旋转方向相反的两个回旋成分。其中一个回旋成分的旋转方向与核进动的旋转方向相同。假如外磁场H0不变，则根据Larmor方程，进动核有一定的进动频率。此时，改变电磁辐射频率，H1的回旋频率也会变化，一旦射频与核进动频率相同时，1H就吸收射频电磁波的能量，从低能态跃迁到高能态。从而发生了核磁共振(图17-4)。也就是说，当电磁辐射波的能量(E＝hv)等于核的两个能级差△E＝2μHH0时，核吸收能量，发生共振。
核磁共振与其他吸收波谱一样，能級的跃迁服从于量子力学的选择规则。核磁能级的跃迁规律是△m＝±1，对1H来说，就是处于m=＋1/2的低能态核跃迁到m=－1/2的高能态。根据式(17-4)和核磁共振的条件可知，共振频率与外磁场强度之间有如下的关系式：
v=γH0/2π
式中：v为共振频率，γ为磁旋比。
根据核磁共振的原理可知，某个核的磁共振条件必需具备下述三点：
(1)核要有自旋，即为磁性核。
(2)必需将磁核放在强磁场中，使核的能级差显示出来。
(3)照射频率与外磁扬的比值符合核的磁旋比：v/H0=γ/2π
以1H核为例，在磁场强度H0=2.35T时，发生核磁共振的照射频率为：
v=γH0/2π=（2.67×10(8次方)T-1·s-1×2.35T）／（2×3.14）=100×10(6次方)s-1=100MHz
对于13C核磁共振来说，如提供2.35T，则共振时的照射频率为：
v=γH0/2π=（0.6721×10(8次方)T-1·s-1×2.35T）／（2×3.14）=25.2×10(6次方)s-1=25.2MHz
由于γ是核的特征常数，不同的核有不同的γ值，因此，在同一外磁场中，不同的磁核其共振频率是不相同的。图17-5列出了使用60MHz仪器时，一些常见磁核的共振频率。
假如要把其他磁核的信号也要记录在氢谱的记录纸上，即使记录最靠近质子的氟(19F)的信号，就要相应延长记录纸长度3.7km左右，意即要调节外磁场使照射频率和它的比值符合19F的磁核比。
.jpg "在磁场H0中，质子的两个能级")
.jpg "在外加磁场中电磁辐射与进动核的相互作用")
.jpg "在1.4092T时各种典型磁核的共振频率")
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