近独立粒子系统讨论的前提是要求组成系统的每个粒子与其他粒子之间相互作用十分微弱，并可以忽略不计。这也是经典热力学系统所具有的统计性、随机性和平均性三种特性所要求的。只有物质中每一个粒子不受其周围粒子对其作用的影响，才可保证这一粒子的运动是随机运动；大量粒子的随机运动才能显示出经典的统计规律；才能使有着大量粒子系统的宏观性质符合统计计算的统计平均数值。一旦由大量粒子组成系统中有部分粒子或其每个粒子不能忽略周围粒子对其的相互作用时，那么这意味着系统中粒子运动的随机规律会受到影响；系统微观态的统计规律性会受到影响；系统宏观性质的统计平均值会受到影响。

       在这种分子随机分布的平均结构中，一旦发现宏观性质与理想状态数值出现偏差，这时作为在微观状态中可能出现的两个影响因素是：其一为物质分子间应出现不可忽略的分子间相互作用力；其二为在理想情况时被忽略不计的分子本身的体积，有可能显现其影响。
       应该说分子间相互吸引力在任何两个分子之间，在任何条件下都是存在的。只是当分子间距离增加时，也就是讨论物质的密度减少时，分子间吸引力就会迅速减弱，直到可以认为已减弱到可以给予忽略不计。这就是为什么气体理想状态一般选择在压力很低的状态。
       分子吸引力一般认为与分子间距离呈六次方反比关系。但当两个分子非常接近时，分子间相互吸引力在达到一个峰值后会迅速减弱。这是因为这时分子间相互排斥的斥力大大增加的缘故。这种由分子间相互吸引转变为相互排斥的现象是由于电子层的电子相互作用所引起的。这样的相斥作用只是在分子间距离很小时才发生。随着分子间距离增加，分子间斥力较吸引力更快地减少。一般认为，分子间斥力约与分子间距离约12次方成反比。故而，分子间吸引力的有效作用距离，相比之下，要大于分子间斥力的有效作用距离。
       分子间相互吸引会使分子相互接近，也就是说会缩短分子间的平均距离，反映在宏观性质上是物质的摩尔体积减小。这就是说，当外压力不变时，气态物质由于出现分子间的相互吸引，会使物质体积缩小。这好像有某种外压力作用在该气体上那样。因此分子间吸引力对讨论系统的作用就相当于外压力那样，即类似于对系统施加压力。
       分子虽小，但本身亦应具有一定的体积。物质内具有大量分子，大量分子所集合的分子本身体积，亦应有一定的数量，会对分子间作用起到影响。分子本身所占有的容积会使分子的自由空间减少，也缩短了分子由一次碰撞到另一次碰撞的路程。这些作用，使分子本身容积在大量分子系统内所起作用与分子间斥力相似。即，分子本身所具有的体积增加了分子间相互排斥的可能性。
       由上述讨论可知，无论是分子间吸引力的影响或是分子本身容积的影响均是针对系统的压力所施加的影响，为此我们来讨论这些因素对系统压力的影响。
       在近独立粒子系统理论中曾探讨了Maxwell－Boltzmann分布定律在有势场中应用之可能性。文献中讨论的有势场为重力场，由于每一分子受到周围分子引力的影响，周围分子对讨论分子的这种影响亦可假设是某种势场，因而同样可以采用文献所采用的计算分子能量的计算式，即认为在分子间相互作用势场中，分子具有的能量是分子的动能和分子在分子间相互作用势场中所具有的势能之和。设分子的质量为m，则分子的能量为：

ε=1/(2m)·(p_x²+p_y²+p_z²)+u(x，y，z)          [3-2-27]

       因为x、y、z和p_x、p_y、p_z的变化都是连续的，所以μ空间相体积元可写成：

dω= dxdydzdp_xdp_ydp_z          [3-2-28]

       已知Maxwell－Boltzmann分布定律为：

N_i＝N/Zω_iexp(-ε_i/kT)          [3-2-10]

       式中配分函数为：

       设想相体积元被分成许多大小相等的相格，并设每一个相格的大小为H，则在dω中的相格数ω_i＝dω/H。
       已知相格数也就是量子态数，同一能层的量子态数、相格数和简并度三者是同一含意。故可假设：分子能级的简并度是当讨论系统中不考虑分子间相互作用（分子间相互作用可以忽略不计）时分子运动形态的简并度和需要考虑分子间相互作用时分子运动形态的简并度的乘积，即：

ω_i＝ω_NEω_POE          [3-2-29]

       将[3-2-27]代入到[3-2-11]中得：

       代入式[3-2-29]，并整理之：

       因此得到在不考虑分子间相互作用时分子动能配分函数为：

       上式即在近独立粒子系统中讨论的式[3-2-24]。表明：Z_NE即为在近独立粒子系统中设定分子间不存在相互作用势场，即分子间相互作用可以忽略时的配分函数。
       而分子势能配分函数为：

       我们从分子间相互作用基本理论可知：
       （1）分子间相互作用有引力和斥力两种，引力和斥力作用方向相反。分子间相互作用力是分子间引力和斥力之和。因此，分子间作用势场亦有引力势场和斥力势场之分。这两种作用势场作用方向相反，它们的共同作用是形成分子间相互作用势场。
       设分子引力场中讨论分子位势为u_(x，y，z)^at；分子斥力场讨论分子位势为u_(x，y，z)^P。
       （2）上面讨论已经指出，分子本身容积所起的影响亦会增加分子间斥力，减少分子间吸引力。这里应注意的是并不是因为分子本身存在有一定的体积而产生了分子间斥力。而是因为分子存在有自己的体积，从而使得容器内气体分子间可以被压缩的空间要较分子假设不存在自己的体积时的可压缩空间要小。因为部分可压缩空间被分子本身容积所占有。从而把气体压缩到一定体积所需要的压力应该大于理想状态（分子本身不具有自己的容积）时所需的压力。也就是说，气体的PV值要变大。这一情况相当于“增加”了分子间斥力。
       因而由分子间本身具有容积而引起的分子间斥力不同于由分子间电子层电子相互作用所引起的分子间斥力，这两种斥力不是同一类斥力，它们间区别在于：
       分子本身具有容积引起的斥力：与讨论物质物态无关，可能存在在气态、液态或固态物质中，是一种“长程”斥作用力。
       分子间电子相互作用所引起的斥力：与分子间距离密切有关，仅只有在分子间距离小于一定距离时才存在。随着分子间距离之增大而迅速减小。是典型的“短程”斥力，即短距离的作用力。在气态物质中，除高压状态外，这种斥作用力一般不存在或数值很小。但存在于液态和固态物质中。
       因此这两种斥作用力我们应该分别讨论。设定分子本身具有容积引起的斥作用力为第一种类型斥作用力，标志以“P1”，例如，这种斥作用力所引起的势能函数为u_(x，y，z)^P1；由于分子间电子层电子的作用而产生的斥作用力为第二种类型斥作用力，标志以“P2”，例如，这种斥作用力所引起的势能函数为u_(x，y，z)^P2。
       故而分子间斥作用力的势能函数应为：

u_(x，y，z)^P=u_(x，y，z)^P1+u_(x，y，z)^P2          [3-2-35]

       因此，系统总势能函数为：

u_(x，y，z)=u_(x，y，z)^P-u_(x，y，z)^at=u_(x，y，z)^P1+u_(x，y，z)^P2-u_(x，y，z)^at          [3-2-36]

       由于引力势和斥力势的作用方向相反，因而式[3-2-36]中引力势被标志为负值。
       又知势能相关的相格数为：ω_PE＝ω_P1ω_P2ω_at
       分子势能配分函数为：

       故而考虑势场影响的总的配分函数为：

Z=Z_NEZ_POE=Z_NEZ_P1Z_P2Z_at          [3-2-38]

       已知压力计算式为式[3-2-19]，将式[3-2-38]代入，得：

       已知式中NkT/V＝P_id，P_id为当系统假设为理想状态，即假设分子间相互作用可忽略不计时按理想气体公式计算的压力。故而系统所受的外压力为：

P=P_id+P_P-P_at=P_id+P_P1+P_P2-P_at          [3-2-40]

       式[3-2-40]为对于具有大量粒子，具有统计性、随机性和统计平均性特征的系统，即对于分子结构为随机无序分布的平均结构的系统，在考虑了系统中存在有分子间相互作用情况下，系统宏观压力与系统中各种微观分子压力的平衡式。但是这一平衡式的讨论基础是近独立粒子系统，不符合相依子讨论的前提。因此在以后的讨论中对这一平衡式还需以符合相依子讨论前提的统计力学相关理论作进一步讨论，为的是对此平衡式的正确性进行确认。