化学实验及计算中的有效数字

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化学实验及计算中的有效数字

化学试剂,九料化工商城 / 2020-10-15

实验中经常需要对某些物理量(如重量、容量等)进行测量。从仪器上能直接读出(包括最后一位估计读数在内)的几位数字叫做有效数字。实验数据的有效数字与测量用的仪器的精确度有关。例如,某物体在台天平上称重得5.6克,由于台天平可称量至0.1克,因此该物体的重量为5.6±0.1克,它的有效数字是2位。如果该物体在分析天平上称重,得5.6155克,由于分析天平可称量至00001克,因此该物体的重量为5.6155 克0.0001克,它的有效数字是5位。又如,用滴定管取液体,能估计到0.01毫升。该数若为23.43毫升,则表示该测量数据为23.43±0.01毫升,它的有效数字是4位。

可见在有效数字中的最后一位数字不是十分准确的。因此任何超过或低于仪器精确限度的有效数字的数字都是不恰当的。例如,上述滴定管读数为23.43毫升,不能当作23.430毫升也不应当作23.4毫升;因为前者夸大了实验的精确度,而后者却缩小了实验的精确度。

有效数字的位数可以用下面几个数值来说明:

数值 23.00 23.0 23 0.2030 0.0203 0.0023

有效数字的位数 4位 3位 2位 4位 3位 2位

可以看出,如果“0”在数字的前面时,它只表示小数点的位置,并不包括在有效数字的位数中如果0在数字的中间或最后,则表示一定的数量,应当包括在有效数字的位数中立在计算过程中,有效数字的取合也很重要。下面就加减和乘除两种运算方法加以说明。

在加减法中,计算结果的小数点后的位数,应与各加减数值中的小数点后的位数最少者相同。例如:

0.01211

1.0568

+)25.64

——————————

26.7089应改为26.71

显然,这三个数值之和只应保留到小数后第二位,因为第三个数值25.64的4字已经不十分准确,再保留小数后的第三位数字是没有意义的。在计算中,可先采用四舍五入的规则,弃去过多的数字,再进行计算。例如,上述三个数值之和可简单写为

0.01

1.06

+)25.64

——————

26.71

在乘除法中,计算结果的有效数字的位数,应与各数值中最少的有效数字的位数相同,而与小数点的位置无关。例如,0.0121、1.0568和2.64这三个数值相乘时,其积应为0.0121×1.06×25.6=0.328。各数值的有效数字都只要保留3位,因为第一个数值(0.0121)只有3位有效数字,是所有数值中有效数字位数最少的一个。

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