离子型化合物的晶格能可以定义为将一摩尔的离子型化合物中的离子分离到无限远所需要的能量。反过来说,它也是把一定数量必要的正离子和负离子从无限远拉到一起形成一摩尔化合物时释放出来的能量。晶格能代表该固体化合物在特定晶状结构中的离子在规定距离上相互作用的总势能。晶格能可以根据基本原理来计算或可以通过实验来测量。
晶格能的计算主要是根据波恩・兰德和麦耶(Born。 Lande和 Mayer)的工作。他们推导出下面的方程式用以表示一种离子型晶体的晶格能U:
NAZ2E2 1
U = -------- = (1- --)
R0 n
式中N是亚佛加德罗常数;B。是离子间距离(正离子和负离子的半径和);Z是相反电荷离子上的最大公倍数;e是单位电荷(4.770 e.S.u);A叫做马德隆( Madelung)常数,它代表相邻近离子静电场对所论离子对的影响效应,并决定于晶体的几何结构(即晶格的类型)。符号n是代表离子电子构型特征的一个参数,它的值可以用理论方法计算或通过晶体的压缩性实验来测定。
从晶格能方程式可以容易地看出其中的两个主要因素是Z和B0。晶格能随离子的电荷的变大而迅速地增加。令所有其它的参数保持不变,把电荷Z变为两倍则晶格能变为四倍,因为方程式中Z是二次方的。LiF的晶格能是240千卡/摩摩,而MgO的晶格能为940千卡/摩(两个化合物的R。几乎是相同的)。晶格也随着晶格中离子间距离的减小而增大,缩小阳离子或阴离子的半径或同时缩小两者的半径都会造成这种情况。离子间距离显有很大差别的晶体的例子如氟化锂和碘化铯。
离子间距离B R0 晶格能U
LIF 240千卡/摩
CSI 136千卡/摩
离子型化合物之有大的晶格能是由晶体中离子间强大的静电引力引起的。为了把晶体蒸发使之分离为气态离子、把晶体熔化或把液体或固体蒸发成气态离子对就必须克服这些强大的静电引力。不过无论是在熔化或蒸发的情况中,所需要的能量要小于总晶格能,因为在液相中的邻近离子和在气相中离子对的两个离子间都分别有相互作用。不过和大多数共价化合物相比,离子型化合物中的强大离子间作用力是造成离子型化合物之有相对较大的熔化热、升华热和汽化热、以及高的熔点和沸点等的原因。这些强大作用力同样也是造成离子型晶体之一般是硬的、密度大的、坚实的、相对地不可压缩和不挥发的原因。不过我们应当注意,虽然这些性质是离子化合物的特征,但某些共价型结构如金刚石和碳化硅也具有这些性质(第27.2和29.13节)。在这些情况中,在晶体中的强大作用力来自在整个晶体三维空间起作用的强大共价键,而在一般共价化合物分子间则常常有很弱的作用力。
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