气体定律
化学试剂,九料化工商城 / 2020-11-27
气体有三个特性:气体的状态既随压力面变，也随温度而变且与它们的量有关。许多气体还具有特殊的气味，这种气味与分子附着于鼻膜的感受体有关。这些性质都取决于分子的构(例如它们的儿何形状，孤电子对和氢键的存在)，本章集中论述气体的物理性质。
压力的关系
.jpg "压力")
波义尔測量了一种气体样品在各种不同压力下的体积他注意到压力越大体积越小，并得出气体的体积与所施加的压力成反比(图4-3)波义尔定律:一定质量的气体在恒温下V∝l/p另一种等同的说法为波义尔定律:PV=常数(温度和质量恒定)现在我们知道这个定律只不过是一个近似的定律，然具有两点重要意义，使我们停止对300年历史上的节问题的争论不再去考虑它。
第一点，虽然波义尔定律是近似的，但却非常有用。它提供一种推算气体受压时的体积的简单方法，只是当气体调密或低温时，才与推算产生大的偏差。第二点更有意义。细心的测量表明:当任一气体样品的密度减小时，波义尔定律的准确度便增高。事实上这个定律描述的是称为理想气体或完全气体的一种理想流体，当气体无限稀薄时便完全遵守这个定律。例一台容量为1300cm3的四气缸发动机，其压缩比为9.0:1.当活塞处于其冲程的顶部时，在一个气缸中还留有多大容积?
方法，这是波义尔定律的一种应用式(4-1-2)表示为(PV)冲程顶部=(PV)冲程底部，压缩比是活塞分别处于冲程的顶部或底部时的压力比，而温度为恒定冲程在底部的体积是四气缸发动机总标定容积的四分之。
解答：一个气缸的容积为V底部=1/4×(1300cm3=325cm3压カ比P顶部/P底部=9.0，应用波义尔定律得出
(PV)底部 325cm3
V顶部=----------------==----------------=36.1cm3
P顶部 9.0
评注：在发动机作功时压缩的冲程要使气体受热，我们将在后面讨论如何这个问题进行处理。现在主要是了解波义尔定律在恒湿的特定条件下应用于压缩或膨胀的问题。
温度的关系
盖一吕萨克和查理的实验使他们得出这样的结论，气体以非常简单的方式随温度变：查理定律:在压力和质量一定时气体的体积与温度成正比。
后来的观察表明真实气体(即实际的气体)也与这个定律有偏差.然而，在通常条件下这个偏差是小的，在气体无限稀薄的极端情况下偏差便不存在。
按照查理定律，气体的体积与温度成正比，因而在足够低的温度下体积必须为零.实际上发现当以任意量的任何气体的体积对温度作图(图4-4)，并外推至零时都落在同一个温度上，该温度为-273.15℃.(再一次指出只有当气体稀薄到具有理想气体的性质时，这个结论才能严格成立)由此联想到存在有一个自然的绝对温度的零度，定为T=0的自然温标，或称为开尔文( Kelvin)温标，在该温度时理想气体占有的体积为零。
一旦选用开尔文温标表示温度，理定律就可非常简单地写为V∝T(压力和质量恒定，T以开尔文温标表示)(4-1-3)
气体的数量关系
.jpg "T.K图")
第三个关系是阿伏加德罗( Avogadro)提出来的。已知一个2g氢气的样品与一个32g氧的样品占有相同的体积(在0℃和大气压力下约为22.4cm3)，我们知道，2g氢相当于1molH2，而32g氧相当于1molO2:因此我们得出:
阿伏加德罗定律:在同温同压下相同的气体物质的量占有相同的体积。
因此，对所有气体来说，在同温同压下单位量的物质所占有的体积即摩尔体积，都是一样的，若气体物质的量是π，它的摩尔体积是Vm，则这个样品的体积为V=πVm (4-1-4)
物质的每单位量的粒子数(即每摩尔的粒子数)称为阿图4-4查理定律的实验证明(不同样伏加德罗常数L.其数值为L=6.022×1023mol-1
注意，L是一个常数，但不是一个单纯的数字(它具有单位)、有几种测定L的方法，下一章我们将举出其中的一种.
例:已知理想气体的摩尔体积为22，4dm3?mol-1，在同样的温度和压力下，2.70g氢气占有多大体积?
方法:假设氢气为理想气体，利用阿伏加德罗定律，以V=πVm表示。式中π为气体物质的量，Vm为它的摩尔体积，根据氢的摩尔质量为2.016g?mol-1(即2×1.008g?mol-l,本书周期表)求出π.
2.7g
解答，样品质量为2.7g的，其物质的量为π=---------------------- =1.34mol.
2，010gmol-¹
已知Vm=22，4dm3▪mol-1，因而
V=(1,34mol)×(22.4dm³▪mol-1)=30.0dm³
评注：按照阿伏加罗定律，我们也可表示为2.7g氢气含有(1.34mol)×(6.022×10²³mol-1)=8.07×10²³个H分子，因为这个样品占有30dm³，平均每个分子约占有(30x10-³m3)/(8.07X10²³)=3.72×10-²6m³的空间这相当于每边为3.3×10-9m或3.3nm的立方体因为该分子的直径大约为0.2nm，我们可以想象出气体的散开程度:两个最靠近的相邻分子之间的距离约为分子直径的15倍就本例的条件下的气体，它与正常的大气情况接近，故若设分子模型长为2cm，则最靠近的相邻分子之间的距离大约为30cm。
阿伏加德罗定律是理想化的结论，并非完全准确。然而在通常条件下它有助于广泛概括气体的性质，当气体的密度几乎为零时，此定律准确成立。换句话说，它是理想气体的另一个性质。
理想气体方程式
我们已叙述过，实验的果确认理想气体的性质有三种类型:在适当条下，PV=常数，V∝T，和V∝n，这三个性质可以结合为一个简单的表达式PV∝nT，或写为有比例系数R的式子:PV=nRT (41-5)
这就是理想气体方程式(或理想气体定律)系数R对每种气体都有相同的数值，称为摩尔气体常数(通常称为“气体常数)。对某些气体，由R=PV/nT求出一次R值后，便可普遍采用。将0.2g氢(相当于0.1molH2)在0℃(273K)时密闭于1dm³的容器中可测知其压力
为227kPa(2.27×10 5N▪m-2)，因此
(2.27×10 5N▪m-2)×(1×10-³m3)
R=--------------------------------------------------
(0.1mol)×(273K)
=8.31N·m·K-¹mol-¹=8.31J▪K-¹mol-1
当在同温度下将密闭在该容器中的气体量逐减少时，Pv/nT的值趋近于ー个常数,将PV/nT的值外推至n=0时，可以求得R=8.314J·K-1▪mol-1无论何种性质的气体，均有相同的R值.
应用理想气体方程式很容易推算出不同条件下的气体状态。例如，在某些情况下,将量得的一组温度和压力条件下的气体体积換算为一组标准状态下的体积是很方便的，标准温度和压力(s.t.p.)规定为0℃和1atm(即分别为T=273.15K和ρ101.325kpa).例如，假设在某一温度T和压力P时气体的摩尔体积为Vm，则换算到s.t.P，为Vm(s.t.p.)=(273.15K/T)×(ρ/101.325kPa)×Vm
这里假设所讨论的是理想气体，因而应用了式(4-1-5).理想气体定律也是一种气体(或蒸气)摩尔质量测量法的依据，这种方法包括将气体定律改写为1/n=RT/Pv和利用以下结果，若样品的质量为M，其摩尔质量为Mm，则该物质的量n=M/M，故得1/n=Mm/M.因此，在已知的压力和温度下若测量出已知质量的气体体积，便可结合这两个式子将1/n代入后成为Mm=MRT/pv而算出该气体的摩尔质量维克多梅尔.( Victor Meyer)法的现代装置是将一种已知质量的样品放入一个气体注射器中，图4-5测温度和压力，并记下气体所占的体积，因为测量气体本身的摩尔质量，还有更好的方法(例如质谱测定法)，故这种方法目前主要用来分析气体混合物的组成。
例:一个以哈伯博希( Haber- Bosch)法每日生产1000T的成氨工厂.该厂在200atm和525℃下操作。问在此压力下每日生产氨的体积有多大?这相当于1atm压力和25℃时的体积为若干(注1atm=101.325kPa)?
方法:设该气体为理想气体，并用式(4-1-5)以V=nRT/ρ的形式表示，R=8.206×10-²dm³▪atm▪K-¹▪mol-¹.将温度改为开尔文温标，并按照氨的摩尔质量为17.0g▪mol-1(本书周期表)计算本题第二部分对于一定最的气体用形式为ー的气体定律求解。
解答:该厂的温度T=(273+525)K=798K。对应于1000T(10³×10³kg=10 6kg)NH3的物质的量为
10 6kg 10 9g
n=-------------------=-------------------=5,88×10mol
17.0g·mol-1 17.0g▪mol-1
从理想气体定律(4-1-5)式可得
(5.88×10 7mol)×(8.206×10-²dm³▪atm▪K-¹▪mol-¹)×(798K)
V=nRT/ρ=--------------------------------------------------------------------------------
(200atm)
=1.93×10 7dm³
相当于同样量的物质，但在1atm压力和25℃(298K)下的体积为
V2=(T2/T1)×(ρ1/ρ2)×V1
298K 200atm
=(----------)×(-------------)(1.93×10 7dm3)=1.44×10 9dn³
798K 1atm
评注:从这些巨大的体积可得出大规模工业生产的一些概念:10 9dm3相当于每边为100m的立方体。在实际生活中应作为真实气体来处理，在本例讨论的压力下NH3与理想气体性质的偏差是很显著的，不过，从这些数值我们已能得出-一-个数量范的概念.
气体混合物
在化学中我们时常要接触到气体混合物(大气的本身就是一个例子)山道尔顿从实验的研究结果得出的定律(请回忆他在气象学研究中所论述的内容见补充1-1)，推广了理想气体定律，包括应用于气体混合物。
这个问题可以作如下的叙述，设一种气体的物质的量nA(例如，0.1molH2)装入到一个积为的容器中则从理想气体定律可出它产生的压力为ρA=nART/V.若另一种气体B取代A装入容器中，则B气体将产生压力ρB= nBRT/V.这里nB是B气体的物质的量(例如，0.2moLo2)，但假定第二种气体被装入容器时，该容器内已装有第一种气体，那么每种气体所产生的压力和总的压力各为多少?
道尔顿的研究使他得出这样的结论，任一种气体都不受其它气体存在的影响。因此虽然有气体A存在，气体B所施的压力ρb仍按上面的式子计算。这个研究的结论可表示如下:
道尔顿定律:气体混合物中的每一种气体所施的压力与它在同一温度下单独占有这个容器时所施的压力相同.
.jpg "道尔顿分压定律")
各个气体所施的压力和户称为它们的分压力、如果有一个压力计附加在容器上，我们所观察到的压力就是总压力，且为这些分压之和:P=ρA+ρB
只要给出混合气体的组成和总压便可由气体定律提供一种计算每种组分的分压的简单方法。首先，我们引入摩尔分数χΑ和χΒ，它们可定义为χΑ= nΑ/n, χB=nΒ/n
式中n=nA+nB。然后，从ρΑ=nΑRT/V,ρΒ=nΒRT/V，及RT/V=ρ/n，可得ρA=χΑρ和ρΒ=χΒρ
这种分压与组成的关系，可由图-6来说明当组成和气体混合物的总压(可测量出)为已知时，这是一个求出分压的特别育用(而且简单)的方法。
道尔顿定律是另一个理想化的定律，它可准确用于理想气体，并可近似地用于真实气体，当气体极稀时气体的粒子完全独立(各不相干)地运动，道尔顿定律便符合气体行为的本质特征（九料化工https://www.999gou.cn/）。
例，在简单的应用中，通常可以将大气做是76.8％的氮和23.2%的氧(以质量表示）的混合物、计算总压为101kPa(latm)时每种气体的分压。
方法、用式(4-1-9），表示为(ρ(N2)=χ(N2) ρ和ρ(O2)=χ（O2)ρ，式中χ是组分的摩尔分数，从式(4-1-8)求摩尔分数，
但首先应得出每种气体的物质的量，因为组成是以质量百分数表示的，最简单方法是设想样品为100g,于是含氮为76.8g,含氧为23.2g.再应用Mm(N2)=28.02g.mol-1和Mm(O2)=32.00g.mol-1(见周期表).
解答:存在于100g空气中的物质的量为
76.8g
π(N2)=------------------=2.74mol
28.02g·mol-¹
23.2g
π(O2)=-----------------=0.725mol
32,00g·mol-¹
因此，这些组分的摩尔分数是
2.74
x(N2)=-----------------=0.791
2.74+0.725
0.725
x(O2)=---------------=0.209
2.74+0.725
故此，由式(4-1-9)得出分压为
ρ(N2)=0.791×(101kPa)=79.9kPa
ρ(O2)=0.209×(101kPa)=21.1kPa
评注:在海面上的干空气的组成更完整的数据如下(以质百分数表示)N2(75.52)、O2(23.15)、Ar(1.28)、CO2(0.046)，相应的分压(以atm表示)为N2(0.782)、O2(0.209)、Ar(0.009)、CO2(0.0003)，还有痕迹量的其它气体(特别是在城市的空气中)。
.jpg "一种气体注射器")
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