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热力学中状态方程的基本概念


实验室k / 2018-11-08

       物质最基本的性质有两大类,一类是压力、体积、温度、组成等数据;另一类是热数据(如标准生成焓和标准生成熵等)。后者已在物理化学中详细讨论过,这里将讨论推算热力学性质时所需要的最基本的性质,即压力、体积和温度之间的关系,讨论这三个性质间的关系的方程是状态方程。
       当前状态方程被广泛应用于工程设计、化工生产和科学研究中,已积累了大量纯物质及其混合物的压力、体积和温度数据。这为状态方程所得出的结果的普遍性和正确性奠定了基础。
       由于状态方程所采用的计算参数为压力、体积和温度,前已说明,这些参数均是大量粒子系统在随机分布结构下的某种平均值,因此状态方程应是经典热力学中推算其他性质不可缺少的模型之一。

       状态方程从19世纪的理想气体方程开始一直在发展和完善之中,至今已经提出的状态方程已有一百多个,而且还不断地有新的方程发表。这在一个课题研究上是罕见的。这一情况为选择合适的状态方程作为研究模型提供了基础。
       本文将应用这一良好的研究模型,附加以分子理论的基本概念,对物质内分子间相互作用情况进行深一步的讨论,因而状态方程应是分子界面化学的重要热力学基础理论之一。
       目前状态方程有下列三类:
       第一类是立方型状态方程。
       第二类是多常数状态方程。
       第三类是理论型状态方程。
       目前认为:立方型状态方程可反映分子间的相互作用。这是因为立方型状态方程可认为是由斥力项和引力项组成。由此可见,状态方程一方面可用于计算纯物质和混合物的许多重要性质,而另一方面状态方程可以反映物质分子间相互作用情况。因而状态方程有可能作为一种联系桥梁,将物质的性质与分子间相互作用连接起来。为此在下面的讨论中将重点介绍立方型状态方程。
       热力学理论指出:以压力P、体积V和温度T可以描述简单可压缩纯物质的平衡状态,这些系统可简称为PVT系统,对于PVT系统,其状态方程的一般形式应为:

f(P,V,T)=0          [2-3-1]

       在这种PVT系统中P、V、T三个参数中只有两个参数是独立变量,另一个参量必定是两个独立变量的函数。它们之间的关系以状态方程式[2-3-1]表示。例如选择P和V是独立变量,则T应是P和V的函数。
       应该指出,由于状态方程是描述一个热力学系统内各状态参量之间的关系式,因此状态方程所描述的热力学系统应是均匀系统。也就是说,对于一个非均匀系统,不能只有一个状态方程。一个非均匀系统,应由若干个均匀系统所组成,这些均匀系统中每一个系统均应有一个状态方程。
       最简单的状态方程是理想气体状态,即Boyle定律。按照Boyle定律,一定质量的气体在温度保持不变的情况下,气体的压强和体积的乘积是一个常数,即:

PV=C          [2-3-2]

       式中C在不同温度下有不同的数值,应是温度的函数。实验数据证实,对于理想气体应有下列关系:

PV=mRT          [2-3-3]

       式中m为气体的摩尔数,R为1mol气体的气体常数。此式即为理想气体的状态方程。实验证实,在气体压力趋于零的极限情况下,上式是正确的。
       由此可见,所谓理想气体应是真实气体在气体压力趋于零的极限情况下的表现。从微观角度来看,在气体压力趋于零的极限情况下气体分子间的平均距离变得很大,这样分子本身体积和分子间相互作用就可以忽略不计。所以理想气体内部分子间相互作用可以认为并不存在。


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