怎样由磁化率计算磁矩？
实验室k / 2019-05-25
在重量的基础上讨论磁化率通常比基于体积的讨论更方便些。因此应用以下关系：
k／d＝x （19－7a）
Mx＝xM （19－7b）
在这些方程式中d是密度（克·厘米-3），M是分子量。x称为克磁化率而xM叫做摩尔磁化率。当由测量体积磁化率K而得到一个xM时，它可以对抗磁性的贡献和TIP作出校正从而给出“校正的”摩尔磁化率xM校正，这是在做出关于电子结构的结论时，最有用的数量。
派勒居里Pierre Curie在他的经典的研究中表明，顺磁磁化率反比于温度并且常常服从或近似地服从简单方程式
xM校正＝C／T （19－8）
这里T表示绝对温度，C是一个物质的特性常数并且通常称为居里常数。方程（19－8）称为居里定律（实际上居里定律原来是基于x的，这就是说抗磁性和TIP的效应被忽略了，但是它的意义和有用是在考虑了这些效应之后才增强起来的）。
现在，在理论的基础上也正是期望有这样一个方程。样品被放置于其中的磁场倾向于把顺磁性原子或离子的磁矩平行取向排列；同时，热运动又倾向于搅乱这些各个磁矩的取向。情况完全相似于含有电偶极的物质在电极化时的情况。对后者，学生由通常的物理化学课程可能已经熟悉了。应用简单的统计处理，我们得到下面的方程，它表明含有磁矩各为μ（以B．M．为单位）的独立原子、离子或分子的物质的摩尔磁化率如何随温度改变：
xM校正＝Nμ2/3k／T （19－9）
其中N是阿佛加德罗常数，k是玻兹曼常数。显然，由比较（19－8）和（19－9）：
C＝Nμ2／3k （19－10）
在任何给定的温度
μ＝√3k／N·√xM校正T （19－11）
当算出√3k／N的数值后，变成
μ＝2.84√xM校正T （19－12）
因此，总括起来说，我们首先直接测量一个物质的体积磁化率，由此计算出xM，在精确的工作中还对抗磁性和TIP作校正。由这个校正的摩尔磁化率和测量的温度，由方程（19－12），我们就能计算产生顺磁性的离子、原子或分子的磁矩。
由方程（19－8），我们希望假如对一个物质在几个温度下定xM，并用xM校正值的倒数对T作图，就会得到通过原点的斜率为C的直线。虽然有许多物质在实验误差范围内表现出这个行为，也有另外许多物质，它们的这条直线并不通过原点，而是像图19－2中的某一种情况：（a）与T轴相交于低于OK的温度，（b）与T轴相交于高于OK的温度。虽然，这样的一条直线可以由Curie方程稍作改进来描述，
xM校正＝C／（T－θ） （19－13）
这里θ是直线与T轴相交的温度。这个方程所表示的内容就是居里－威斯（Curie－Weiss）定律，而θ称为Weiss常数。实际上如果我们假定一个固体的各种离子、原子和分子中的偶极并不是在得到方程（19－9）时所假定的那样，是完全独立的，而是共中每一个偶极的取向就像受作用于它的外场的影响一样，也受到它周围相邻的其它偶极的影响，就可以得到这样的方程。因此，威斯常数可以认为是包括了离子间或分子间的相互作用，因而我们可以用下述方程代替方程（19－12）来计算磁矩，以消除这个外来的影响。
μ＝2．84√xM校正（T－θ） （19－14）
不幸，也有那样的情况，磁行为表现得服从居里－威斯方程，但是没有能够做这样简单解释的威斯常数。在这样的情况下应用方程（19－14）常常是十分错误的。在居里定律不能正确地符合实验数据和居里－威斯定律的适用性有怀疑（即使它可能符合数据）的情况下，最好的办法是应用居里定律，例如用方程（19－12），算出一个在给定温度下的磁矩并称之为有效磁矩μ有效。在这种情况下，无论如何不能把未加论证的推断用来联系实验所得的可靠事实。
.jpg "某些偏离居里定律但能符合居里－威斯定律的情况")
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