对于处于平衡状态，由A，B两相组成的讨论体系，由Gibbs热力学中讨论情况知，因为

dU^A=TdS^A+∑μ_idm_i^A-P^AdV^A          [2-4-9a]
dU^B=TdS^B+∑μ_idm_i^B-P^BdV^B          [2-4-9b]
dU^S=TdS^S+∑μ_idm_i^S+σdA+C₁dc₁+C₂dc₂          [2-4-10]

       故而讨论体系的能量为：

dU＝dU^A+dU^B+dU^S＝TdS^A+∑μ_idm_i^A-P^AdV^A+TdS^B+∑μ_idm_i^B-P^BdV^B+TdS^S+∑μ_idm_i^S+σdA+C₁dc₁+C₂dc₂          [2-4-11]

       式中c₁和c₂为分割表面的主曲率。A为分割表面的面积。注意表示表面状态的式[2-4-11]中因Gibbs分割表面型界面层模型不考虑界面部分体积故无压力影响作膨胀功之一项。

       如果讨论条件为平的界面，并且讨论中温度不变、压力不变和组成不变时，式[2-4-10]的积分式可得：

U^S=TS^S+∑μ_im_i^S+σA          [2-4-12]

       再对式[2-4-12]进行全微分，得：

dU^S=TdS^S+S^SdT+∑μ_idm_i^S+∑m_i^Sdμ_i+σdA+Adσ          [2-4-13]

       将此式与式[2-4-10]比较，得：0＝S^SdT+∑m_i^Sdμ_i+Adσ
       对于单位面积，则得：

dσ=-S^S/A·dT-∑m_i^S/A·dμ_i=-S^SdT-∑Γ_i^Sdμ_i          [2-4-14a]

       由于讨论条件是温度不变，故而对二元系可写成为：

dσ=-Γ₁^Sdμ₁-Γ₂^Sdμ₂          [2-4-14b]

       式[2-4-14]即著名的Gibbs等温吸附式。此式对界面化学理论发展曾起着重要的作用。式中Γ₁^S为组元1在单位表面上的过剩量，又被称为组元1在单位表面上的表面浓度。对于各个组元的表面密度则给予符号分别为：Γ₁^S=m₁^S/A；Γ₂^S=m₂^S/A；…
       其定义式为：

Γ_i^S=m_i^S/A=(m_i-m_i^A-m_i^B)/A

       但是这些组元的表面过剩量均与分割表面的位置有关。为此可以假设将分割表面位置放在使组元1的表面过剩为零的位置上。一般组元1在溶液中应是溶剂，亦就是说，Gibbs所设定的分割表面位置是使溶液中溶剂在表面上过剩量为零的位置。因为Γ₁^S＝0，故而m₁^S＝0，由其定义式知，m₁-m₁^A-m₁^B＝0，即m₁＝m₁^A+m₁^B，讨论系统内溶剂的总量与相A和B两相具有的溶剂量相等，亦就是分割表面设定在分割表面内不存在有溶剂的位置。这样的假设，无论如何使人感到有些不合理。为了表示这个讨论中分割表面的位置是由Γ₁^S＝0的条件所决定的，将其他组元过剩量改成下面表示形式：例如：Γ₂^S改为Γ₂¹，右上角上“1”是指分界面的位置是放在使组元1的过剩量Γ₁^S＝0之处。
       在Γ₁^S＝0决定了分割表面位置后，得到：

dσ=-Γ₂¹dμ₂          [2-4-15]

       由此得到：

Γ₂¹=-(əσ/əμ₂)_T          [2-4-16]

       或者，

Γ₂¹=-aəσ/RTəa          [2-4-17]

       上面所列二式均是Gibbs等温式的某种形式。式中a是溶质的活度，由此可知，若dσ/da是负的，则Γ₂¹是正的，则溶质是实在的表面过剩。若dσ/da是正的，则溶质是表面不足的。